己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷...己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷)都有f(x)大于等于
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:11:38
己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷...己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷)都有f(x)大于等于
己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷...
己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷)都有f(x)大于等于g(x)求实数a的取值范围.(过程要详细点)
我要解题过程.我不会算的.呵呵.谢谢
己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷...己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷)都有f(x)大于等于
f'(x)=3x²+4x+1
令f'(x)=0,3x²+4x+1=0
解出x=-1或者x=-1/3
极大值f(-1)=-1+2-1-4=-4,极小值f(-1/3)=-112/27
g'(x)=2ax+1,f(0)>g(0)
只需f'(x)≥g'(x)
3x²+4x+1-(2ax+1)≥0
4-2a≥0,a≤2,字数限制无法详写
(1)对f(x)先求导，求驻点，利用极值的第一充分条件可以判断，具体可以参考微积分(高数)教材-微分中值定理的应用那一章(2)先求出f(x)-g(x)的表达式，在求出f(x)-g(x)可能的极值点，再利用f(x)-g(x)大于等于零
我不会啊，我还没学函数SORR
(1) f'(x)=3x^2+4x+1=0 x=-1/3或-1
f(-1)=-4大 f(-1/3)=-)=-112/27小
(2)令h(x)=f(x)-g(x) 需h(x)>=0 x∈[0,+∞)
h'(x)=0 x=0或-2(2-a)/3
当a<=2 h(x)>=h(0)=4>0 成立
当a>2 需h(-2(2-a)/3)>=0 a<=5
a<=5