在 abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:19:24
在abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh在abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac

在 abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh
在 abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh

在 abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh
∵AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,
∴DF²=AF*BF ①,
∵∠BFH=∠GFA=90°
∴∠ABE+∠BAC=∠G+∠BAC=90°,
即∠ABE=∠G,
∴△BFH∽△GFA,
∴BF/GF=FH/FA
即AF*BF=FH*FG ②
由①②得DF²=FG*FH

∵AD⊥BC,DF⊥AB
∴根据射影定理:DF²=AF×BF(可以证明Rt△ABF∽Rt△BDF)
∵BE⊥AC(AH)
∴∠GEH=∠BFG=90°
∵∠BGF=∠HGE(对顶角)
∴△BGF∽△EHG
∴∠FBG=∠GHE
即∠FBG=∠AHF
∵∠BFG=∠AFH=90°
∴△AFH∽△BGF
∴FH/...

全部展开

∵AD⊥BC,DF⊥AB
∴根据射影定理:DF²=AF×BF(可以证明Rt△ABF∽Rt△BDF)
∵BE⊥AC(AH)
∴∠GEH=∠BFG=90°
∵∠BGF=∠HGE(对顶角)
∴△BGF∽△EHG
∴∠FBG=∠GHE
即∠FBG=∠AHF
∵∠BFG=∠AFH=90°
∴△AFH∽△BGF
∴FH/BF=AF/FG
即AF×BF=FG×FH
∴DF²=FG×FH

收起

在 abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh 在Rt△ABC中,∠BAC=90°.AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,AC=3,AB=4,求FD的长 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD BF,CF分别是△ABC的外角平分线,FD⊥AB的延长线于D,FE⊥AC的延长线于E,求证DF=EF在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD=BC,AD平分角CAB,DE垂直AB于E,求证△DEB的周长等于AB的长 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH 如图所示,已知△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,DF⊥AB于F,交BE于G,FD、AC的延长线交于H,求证:DF^=FG·FH 在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG 初二相似图像应用题1、梯形ABCD中,AC、BD交于O,OF||AB,若AB=a,CD=b,求OF2、已知:△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,DF⊥AB于F,交BE于G,FD、AC延长线交于H,求证:DF²=FG*FH3、已知:如图,△ABC中,D是BC上,E在AB上,且 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由. 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证:AB=AC 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由. △ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,DF⊥AB,FD与BE和AC的延长线分别交于G、H.求证:DF2=FG·FH 在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.求证:AB:AC=FB:FD 已知:在三角形ABC中,AD=1/3AB,延长BC到F,使CF=1/3BC,连接FD交AC于点E.求证:1、DE=DF 2、AE=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,AD⊥BC,DE⊥AB于点E,DF垂直AC于点F说明DE=DF 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点.DF⊥BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,试说明△ADE是等腰三角形.