算子顺序问题nabla点乘A与A点乘nabla相等吗?我认为是相等的我就是把两个展开相乘.但有一个矢量的基本公式是我觉得前两项相等,后两项相等.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 11:47:11

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算子顺序问题
nabla点乘A与A点乘nabla相等吗?

我认为是相等的我就是把两个展开相乘.
但有一个矢量的基本公式是

我觉得前两项相等,后两项相等.

算子顺序问题nabla点乘A与A点乘nabla相等吗?我认为是相等的我就是把两个展开相乘.但有一个矢量的基本公式是我觉得前两项相等,后两项相等.
这两个是不相等的.
点乘的交换性要以元素的交换性为基础:
(a,b,c)·(r,s,t) = ar+bs+ct,而(r,s,t)·(a,b,c) = ra+sb+tc.
要保证二者相等,需要a和r,b和s,c和t的交换性.
但算子乘法通常是非交换的.
具体来说,在∇与(u,v,w)的内积中涉及将p映为∂p/∂x的微分算子∂/∂x,
以及将p映为up的乘法算子u.
∂/∂x与u的乘积将p映为(∂u/∂x)p,而u与∂/∂x的乘积将p映为u(∂p/∂x),
由此可见二者是不同的算子.
最终结果,∇·(u,v,w)将p映为(∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z)p,
而(u,v,w)·∇将p映为u(∂p/∂x)+v(∂p/∂y)+w(∂p/∂z),结果是不同的.

算子顺序问题nabla点乘A与A点乘nabla相等吗?我认为是相等的我就是把两个展开相乘.但有一个矢量的基本公式是我觉得前两项相等,后两项相等. 若向量d=(a点乘c)点乘b-(a点乘b)点乘c,则向量a与d的夹角为已知(a叉乘b)点乘c等于2,求【(a+b)叉乘(a-b)】点乘c 若向量a点乘b= 向量a点乘c且a不等于0, 高数：线性代数与空间解析几何的问题,向量叉乘与点乘的关系? 求证(a叉乘b)(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c)不用坐标运算,那个太繁了求矢量点乘与差乘的微分公式就是d(a*b)/dt之类的还有积分的向量(a,b)点乘向量(c,d) 向量a点乘向量b的公式? 向量点乘与差乘的区别 “a向量点乘b向量的模长小于等于a向量点乘b向量”对吗?为什么? 向量差乘向量问题（大学的）A*(B*C)=B.(A.C)-C(A.B) *表示差乘 . 表示点乘 ABC都为向量不对帮我改改已知A与B都是正定矩阵,则A与B的点乘也是正定矩阵,怎么证明? 点乘与叉乘有什么区别? 向量叉乘与点乘,运算法则是什么?有没有交换率,结合律,提公因式?比如：a(bxc)=abxac=baxca=-abxac,这个对么? 向量平方算是点乘还是叉乘……?向量a的平方是向量a点乘向量a还是向量a叉乘向量a……? 请问（A点乘B）C等不等于C（B点乘A）?C和括号里的整体也是点乘关系吗?还有A叉乘（BC）等于什么?这里...请问（A点乘B）C等不等于C（B点乘A）?C和括号里的整体也是点乘关系吗?还有A叉乘（BC） A等于2乘2乘2乘3乘5,B等于2乘3乘5乘5,A与B的最小公倍数是多少?