如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:24:20
如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=

如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?
如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?

如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?
因为AB//EF//CD,故AB:CD=AF:CF ,又因AB=a ,CD=b,得CF:AC=CD:(AB+CD)=b/(a+b)
又因EF//AB,故EF:AB=CF:AC=b/(a+b),故得到EF=ab/(a+b)

X/A=EC/BC,,X/B=BE/BC,,,两式相加X=AB/[A+B],,,,,,这个结果是普通结果,前面的条件AB=6,CD=12只是特例,似乎用处不大

∵∠ABC=120°∴∠CBF=60°
∵CE⊥AD AB⊥AD ∴AF‖CE ∴ ∠BCE=60°
∵BC⊥CD ∴∠DCE=30° ∴DE=CD/2=5√3/2
由勾股定理可得CE=15/2
作BH⊥CE,可得矩形ABHE,∴HE=AB=4 ∴CH=15/2-4=7/2
∴BF=7/2 ∴BC=7 ∴CF=√[7&...

全部展开

∵∠ABC=120°∴∠CBF=60°
∵CE⊥AD AB⊥AD ∴AF‖CE ∴ ∠BCE=60°
∵BC⊥CD ∴∠DCE=30° ∴DE=CD/2=5√3/2
由勾股定理可得CE=15/2
作BH⊥CE,可得矩形ABHE,∴HE=AB=4 ∴CH=15/2-4=7/2
∴BF=7/2 ∴BC=7 ∴CF=√[7²-(7/2)²]=7√3/2
∴AD=AE+DE=CF+DE=6√3
S(四边形ABCD)=S(梯形AFCD)-S(⊿CBF)
=(7√3/2+6√3)/2×15/2-7/2×7√3/2×1/2
=59√3/2

收起

如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=? 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证:AC与BD平分. 如图,已知:AB⊥BD,CD⊥BD,∠1+∠2=180°,求证:CD∥EF 已知,如图,梯形ABCD中,AB=CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,EF为中位线 .求证EF=DH 如图11,已知ABCD为高等于10cm的等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,又AC⊥BD,求中位线EF 如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1 已知:如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证:BD=CD 用反证法证明,已知如图AB∥CD,AB∥EF.求证CD∥EF. 如图,已知EF在BD上,且AB=CD,EF=DE,AE=CF求证AC与BD互相平行 如图,已知AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF,则图中有哪些互相平行的线段. 如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD 已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证:AG=AC 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,M是AB的中点,分别连接AC、BD、MD、MC,且AC已知: 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,M是AB的中点,分别连接AC、BD、MD、MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F. (1)求证: EF∥CD (2)若AB=a 已知:如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD) 如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交与点E,过点E做EF∥BC,交CD于点F.求证:角1=角2 如图,已知AD平分角BAC,点E、F分别在BD、AD边上,DE=CD,EF=AC求证:EF//AB