证明yz(2x+y+z)dx+xz(x+2y+z)dy+xy(x+y+2z)dz为全微分,并求原函数

证明yz(2x+y+z)dx+xz(x+2y+z)dy+xy(x+y+2z)dz为全微分,并求原函数 (2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz-yz+xy) 求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ) 证明不等式：x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz x^2+y^2+z^2>=yz+xz+xy证明 2^x=5^y=10^z证明xy=xz+yz 2^x=5^y=10^z证明xy=xz=yz 证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9 已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2 求全微分(x^2-2yz)dx+(y^2-2xz)dy+(z^2-2xy)dz的原函数 高数:z=ln√x^2+y^2,证明xz'x+yz'y=1 2yz/x+2xz/y+2xy/z≥2x+2y+2z 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2 实数xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3>=2(xy+xz+yz)已有证法：x²+1≥2x,y²+1≥2y,z²+1≥2z,所以 x²+y²+z²+3≥2(x+y+z)现只需证明x+y+z≥xy+xz+yz=(xy+xz+yz)/xyz=1/x+1/y+1/z即可由均值不等式 (x+y+z)/3 ≥ 三次 一道初二分式计算题(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ)