高数:z=ln√x^2+y^2,证明xz'x+yz'y=1

高数:z=ln√x^2+y^2,证明xz'x+yz'y=1 由隐函数xz=ln(z+y^2)确定了z=z(x,y) 求全微分dz 设函数Z=Z(x,y)由方程2xz-2xyz+ln(xyz)=0求dz 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 高数：设z=ln(x+y^2)则dz|(下1,1)= x^2+y^2+z^2>=yz+xz+xy证明 2^x=5^y=10^z证明xy=xz=yz 2^x=5^y=10^z证明xy=xz+yz 高数 求偏导数求偏z/偏xz=yln(x+√(x²+y²))+3x-2y要详细过程谢谢了x²是x的平方 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x求偏导 z对xz对y 要全过程对不起 问题错了 应该是x/z=ln(y/z) (2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) 已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2 实数xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3>=2(xy+xz+yz)已有证法：x²+1≥2x,y²+1≥2y,z²+1≥2z,所以 x²+y²+z²+3≥2(x+y+z)现只需证明x+y+z≥xy+xz+yz=(xy+xz+yz)/xyz=1/x+1/y+1/z即可由均值不等式 (x+y+z)/3 ≥ 三次 高数 设函数u=f(x,y,z),其中z=ln√(x^2+y^2),求(αu/αx)和(αu/αy) 证明不等式：x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz 设x-3y+2z=0,试证明x^2-9y^2+4z^2+4xz+2100为定值 设x-3y+2z=0,试证明x^2 - 9y^2 + 4z^2 + 4xz + 2100为定值 证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9