高数:设z=ln(x+y^2)则dz|(下1,1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:23:57
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高数:设z=ln(x+y^2)则dz|(下1,1)=
高数:设z=ln(x+y^2)则dz|(下1,1)=

高数:设z=ln(x+y^2)则dz|(下1,1)=
z=ln(x+y^2)
求偏导数,记为(不规范啊)
dz/dx=1/(x+y^2),
dz/dy=1/(x+y^2)*2y=2y/(x+y^2),
dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy
=1/(x+y^2)dx+2y/(x+y^2)dy
当x=1,y=1时,

dz|(下1,1)
=1/(1+1)dx+2*1/(1+1)dy
=(1/2)dx+dy