设x-3y+2z=0,试证明x^2 - 9y^2 + 4z^2 + 4xz + 2100为定值

试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 设x-3y+2z=0,试证明x^2-9y^2+4z^2+4xz+2100为定值 设x-3y+2z=0,试证明x^2 - 9y^2 + 4z^2 + 4xz + 2100为定值 微积分证明题求解设函数Z=LN(X^2 Y^2),求证yδz/δx-xδz/δy=0 设z=e^(x/y^2) 证明2x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=0 设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值 设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0 试证明(x+y-2z)³+(y+z-2x)³+(z+x-2y)³=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0 偏导数第二题.设z=e^(-(1/x+1/y)),证明x^2(бz/бx)+y^2(бz/бy)=2z 不等式的证明题x,y,z>0 证明2(x^3+y^3+z^3)>=x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y) 定义:x*y= + :x,y,z∈Z,试证明:(x*y) *z=x*(y*z) 不成立定义: x*y= x的（3+a）次方+y的2a次方 : x,y,z∈Z, 试证明: (x*y) *z=x*(y*z) <结合律>不成立不好意思，前面复制漏了 设x,y,z＞0,x+y+z=3,证明（x+y）/(xy(4-xy))≥4/(4+x+y) （用不等式解）只能用这种方法吗 能不能用不等式证明 就是高中范围的不等式第三小题（x+y）/xy(4-xy)+(y+z)/yz(4-yz)+(z+x)/zx(4-zx)≥2新年好运 设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y 用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证? 证明:(y+z-2x)^3+(z+x-2y)^3+(x+y-2z)^3=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z)注意：是证明不是解答! 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y