设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0

设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0 设x y为正实数,且x+y=1,证明：(1+1/x)(1+z/y)>=9 问一道1998国际数学奥林匹克竞赛题设x、y、z为正实数使得xyz=1.证明 x^3/(1+y)(1+z)+y^3(1+z)(1+x)+z^3/(1+x)(1+y)≥3/4 . x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1) 利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值 设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2 设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为 (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z . 设x、y、z为正实数,求函数f(x、y、z)=（1+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z+1）/xyz的最小值. 设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 不等式选讲的题目1.设x、y、z为实数,证明:|x|+|y|+|z|≤|x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x|已知x、y、z∈R,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证:4/3≤x,z≤3已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1.求a+b+c-abc的最小值（2）证明a^2/(a^2+1)+b^2/( x^n+y^n+z^n=3 x,y,z,n为正实数 求xy/z+xz/y+yz/x的最小值RT,并证明 设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值 代数不等式（1）设x,y,z为正实数求证 3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)= 设x,y.z为实数,2x.3y.4z是等比数列,1/x,1/y.1/z是等差数列,则(x/z)+(z/x)是多少? 设xyz均为正实数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z≥36 设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值题没错,就是均值不等式用不了才问的所有X,Y,Z不分大小写（1+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z+1）/xyz ：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是