数学圆的证明计算如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长.要证明因为(∵)所以(∴)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:23:35
数学圆的证明计算如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长.要证明因为(∵)所以(∴)
数学圆的证明计算
如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长.要证明因为(∵)所以(∴)
数学圆的证明计算如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长.要证明因为(∵)所以(∴)
连结DO,AB=AE+EB=6,所以DO=3,OE=OA-AE=3-1=2,又∠DEO=60°,
由余弦定理OD^2=DE^2+OE^2-2*DE*OE*cos∠DEO,得DE=√6+1
又AE*EB=DE*CE,所以有CE=√6-1,所以CD=2√6
过O点作CD垂线,设垂足为F
OF = OE * Sin∠DEB = sqrt(3)
不用说为什么OE=2cm,Sin∠DEB等于二分之根号三吧
注:sqrt()代表开根号,sqrt(3)即根号3
根据勾股定理 DF = sqrt(OD^2-DF^2)=sqrt(6)
∵CD=2DF
∴DF=2*sqrt(6) //最后象征性滴来个因为(∵)所...
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过O点作CD垂线,设垂足为F
OF = OE * Sin∠DEB = sqrt(3)
不用说为什么OE=2cm,Sin∠DEB等于二分之根号三吧
注:sqrt()代表开根号,sqrt(3)即根号3
根据勾股定理 DF = sqrt(OD^2-DF^2)=sqrt(6)
∵CD=2DF
∴DF=2*sqrt(6) //最后象征性滴来个因为(∵)所以(∴) ,其他的因为(∵)所以(∴) 自己写吧
即二倍根号六厘米
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