一题应该很简单的不等式我忽然傻了做不出了若A=a的平方+3ab,B=4ab-b的平方比较A.B大小关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:00:27
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一题应该很简单的不等式我忽然傻了做不出了若A=a的平方+3ab,B=4ab-b的平方比较A.B大小关系
一题应该很简单的不等式
我忽然傻了做不出了若A=a的平方+3ab,B=4ab-b的平方比较A.B大小关系
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A-B=a^2+3ab-4ab+b^2=a^2+b^2-ab=(a-(b/2))^2+3b^2/4>=0
所以A>=B
假设A≥B,
即a²+3ab≥4ab-b²
即a²+b²≥ab
又∵a²+b²≥2ab≥ab
∴假设成立,即A≥B.
A=a^2+3ab,
B=4ab-b^2
A-B=a^2-ab+b^2
如果a, b异号,显然A-B>0
如果a, b同号,由上式对称性,不妨假设 a>=b
则A-B=a*(a-b)+b^2>=0
所以,A>=B
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最后一课‘忽然教堂的钟敲了十二下’,中‘忽然’表明了什么
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