如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处

如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处
如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处?用全等做!
两端 图片两边的数字标错了，大家不要看数字，只看字母和图形就行了  要用全等啊！

如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处
设ae长为x千米.
由∠a=∠b=90°,则有用勾股定理可知15²+x²=（25-x)²+10²
解得x=10千米,即为所求答案.
这题目不可以用全等做,因为你不能确定三角形DAE全等于三角形EBC.
此题目只是数字很巧,若ab长不为25㎞,就不是全等了.

AE²+AD²=DE²
BE²+BC²=CE²
因为DE=CE
所以
AE²+AD²=BE²+BC²
AE²+15²=(25-AE)²+10²
AE²+225=625-50AE+AE²+100
50AE=500
AE=10Km

你的图在哪？村庄c。d是在ab的同一端还是分别在ab的两端？

10或者15。如下：设距a点X千米，则三角形DAE全等于三角形EBC。可得：15：X=（25-X）：10 解之得：X1=10，X2=15 。

没图额……TAT
设E站建在离A站X KM 处，则15*2+X*2=（25-X）*2+10*2 （15*2表示15的平方，其他相同）
利用勾股定理解得X=10
希望对您有所帮助

设AE=x，则BE=25-x，
在Rt△ADE和Rt△CBE中，x2+152=（25-x）2+102，解得x=10，
∴点E的坐标为（10，0）．
由坐标可得E点距A点10KM

我用比例画了图，在中间一格一格，找到了那个平衡点（我的图0.5cm表示一公里，
在量那个点与A点的距离是4.5cm（既9km~！
不知是否正确！！？？！！？？的答案
本来想吧图片插上去的，但是电脑出了点小问题 唉~~~~~~~

要使得才c、d两村到e站的距离相等
若△ADE≌△BNE即可满足条件
而AE=BC=10，AD=BE=15时刚好满座条件a、b两点相距25km
所以AE=10
10公里处

解；延长AD至M，延长BC至N，使DM=10，CN=15，连接MN，AN，其中AN交CD于O点，过O点作OE⊥CD交AB于E点，延长EO交MN于F点，连接DE、EC、CF、FD
在三角形AOD和三角形NOC中，AD平行于BC，所以
角NAD=角ANC
AD=CN=15
角ADC=角NCD 三角形AOD全等于三角形NOC中 (ASA) OD=OC OA=...

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解；延长AD至M，延长BC至N，使DM=10，CN=15，连接MN，AN，其中AN交CD于O点，过O点作OE⊥CD交AB于E点，延长EO交MN于F点，连接DE、EC、CF、FD
在三角形AOD和三角形NOC中，AD平行于BC，所以
角NAD=角ANC
AD=CN=15
角ADC=角NCD 三角形AOD全等于三角形NOC中 (ASA) OD=OC OA=ON
又 OE⊥CD 所以，DE=CE E点就是我们要求的点，下面再求AE的长度
在三角形AOE和三角形NOF中，AB平行于MN，所以
角EAO=角FNO
OA=ON
角AOE=角NOF 三角形AOE全等于三角形NOF (ASA) OE=OF
OE=OF
OD=OC
CD⊥EF
CE=DE 由这四个条件可以得到 四边形DECF为正方形

角DEC=90度 角AED=90-角CEB=角BCE
在直角三角形ADE和直角三角形BEC中
角A=角B=90度
角AED=角BCE
DE=CE
直角三角形ADE全等于直角三角形BEC
AE=BC=10

收起

AE²+AD²=DE²
BE²+BC²=CE²
因为DE=CE
所以
AE²+AD²=BE²+BC²
AE²+15²=(25-AE)²+10²
AE²+225=625-50AE+AE²+100
50AE=500
AE=10Km