如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:24:15
如图点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110°①求∠OAD的大小②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?如图点O是等边三

如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD

(1)求证:OB=AD
(2)若∠AOB=110°
      ①求∠OAD的大小
      ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?

如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
∠AOB=110°
设∠BOC=x 则∠ADO=x-60°
∠AOC=360°-(x+110°)
所以∠ADO=360°-(x+110°)-60°
所以∠OAD=180°-(∠ADO+∠AOC)=180°-[360°-(x+110°)-60°+x-60°]=50°
∴在四边形OADC中
∠OAD=50°
若△AOD为等腰三角形
则∠AOD=50°或∠ADO=50°
①当∠AOD=50°时
∠AOC=110°所以∠BOC=140°
②当∠ADO=50°时 ∠ADC=110°
∴∠BOC=110°
所以当∠BOC=110°或140°时 为等腰三角形

(1)AB=BC=CA, OC=CD=DO, 则三角形BOC与三角形ADC全等。得OB=AD
(2)∠AOB=110°,则∠OAB+∠ABO=60°,而 ∠BAC+∠ABC=120°所以∠OBC+∠OAC=60°,
由上文可知∠OBC=∠DAC,所以∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=60°
∠OAD=60°,如果 △OAD为等腰...

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(1)AB=BC=CA, OC=CD=DO, 则三角形BOC与三角形ADC全等。得OB=AD
(2)∠AOB=110°,则∠OAB+∠ABO=60°,而 ∠BAC+∠ABC=120°所以∠OBC+∠OAC=60°,
由上文可知∠OBC=∠DAC,所以∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=60°
∠OAD=60°,如果 △OAD为等腰三角形,根据判定:有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形,所以,该问题可转化为求何时△OAD为等边三角形=求何时∠ADO=60°
若∠ADO=60°,则∠BOC=∠ADC=120°,答案是120°

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好难唔,偶才初一

如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD 速度求解求证:△COD是等边三角形 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AD,试判断△AOD的形状,说明理由 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形吗为什么? 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接OD求证:△COD是等边三角形 如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形? 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,D为圆O上一点,AD与BC交与点E,AE=4cm,DE=1cm,求AB的长 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a;②当a=150°时, 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD.1,试说明:三 如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,求证:△COD是等边三角形. 如图,点O是等边三角形ABC内一点,已知角AOB=115°,角BOC=125°,以点B为旋转中心将三角形BOA顺时针方向旋转60°,则点A落在点C上,点O落在点O1处,连接OO1,求三角形OO1C各内角的度数. 如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc,连接如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc, 如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC 如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成……如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成的 如图在等边三角形ABC中,AD是△ABC的平分线,点O是AO上的一点,说明OB=OC 如图,点O是等边三角形△ABC内的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC全等 于△ADC,连接OD.①求证:△CO