如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:24:15
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD
(1)求证:OB=AD
(2)若∠AOB=110°
①求∠OAD的大小
②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
∠AOB=110°
设∠BOC=x 则∠ADO=x-60°
∠AOC=360°-(x+110°)
所以∠ADO=360°-(x+110°)-60°
所以∠OAD=180°-(∠ADO+∠AOC)=180°-[360°-(x+110°)-60°+x-60°]=50°
∴在四边形OADC中
∠OAD=50°
若△AOD为等腰三角形
则∠AOD=50°或∠ADO=50°
①当∠AOD=50°时
∠AOC=110°所以∠BOC=140°
②当∠ADO=50°时 ∠ADC=110°
∴∠BOC=110°
所以当∠BOC=110°或140°时 为等腰三角形
(1)AB=BC=CA, OC=CD=DO, 则三角形BOC与三角形ADC全等。得OB=AD
(2)∠AOB=110°,则∠OAB+∠ABO=60°,而 ∠BAC+∠ABC=120°所以∠OBC+∠OAC=60°,
由上文可知∠OBC=∠DAC,所以∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=60°
∠OAD=60°,如果 △OAD为等腰...
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(1)AB=BC=CA, OC=CD=DO, 则三角形BOC与三角形ADC全等。得OB=AD
(2)∠AOB=110°,则∠OAB+∠ABO=60°,而 ∠BAC+∠ABC=120°所以∠OBC+∠OAC=60°,
由上文可知∠OBC=∠DAC,所以∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=60°
∠OAD=60°,如果 △OAD为等腰三角形,根据判定:有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形,所以,该问题可转化为求何时△OAD为等边三角形=求何时∠ADO=60°
若∠ADO=60°,则∠BOC=∠ADC=120°,答案是120°
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好难唔,偶才初一