求极限 定积分 急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:01:08
求极限定积分急求极限定积分急求极限定积分急1/4原式＝lim(x→0)2e^x^2*∫[0,x]e^t^2dt/[2sin(4x)]=lim(x→0)2∫[0,x]e^t^2dt/[8x]=lim(x
求极限 定积分 急
求极限 定积分 急
求极限 定积分 急
1/4
原式＝
lim(x→0)2e^x^2*∫[0,x]e^t^2dt/[2sin(4x)]
=lim(x→0)2∫[0,x]e^t^2dt/[8x]
=lim(x→0)2e^x^2/[8]
=1/4
分母的积分上限是2x吗？
如果是的话，过程如下：
首先这是一个0/0型的，用洛必达法则，对分子分母求导再求比值的极限
得原式=lim{2[ ∫（0->x)e^(t^2)dt]*( (e^(x^2))}/（2sin4x)
=lim2[ ∫（0->x)e^(t^2)dt]/（2sin4x)
=lim(e^(x^2))/(4cos4x)
=1/4