a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:14:22
a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值ab^2c+abc^2=abc(b+c)=1/12*(3

a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值
a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值

a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值
ab^2c+abc^2 =abc(b+c) =1/12*(3a)(2b)(2c)(b+c) ≤1/12*[(3a+2b+2c+b+c)/4]^(1/4) (均值不等式) =1/12*[3/4*(a+b+c)]^4 =1/12*(3/4)^4 =27/1024 .