已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.①若∠A=50°,求∠D的度数.②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.

已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.①若∠A=50°,求∠D的度数.②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.
已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.
①若∠A=50°,求∠D的度数.
②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.
③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.

已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.①若∠A=50°,求∠D的度数.②猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.③若CD平行AB,判断∠ABC与∠A的关系.
1.若∠A=50°,假设∠B由∠ABC、∠C由∠ACE来表示的话.
∠A+∠B = ∠C,又∠D+1/2∠B = 1/2 ∠C
第二式乘于2的话,2∠D+∠B = ∠C 带入第一式.
∠A+∠B = 2∠D +∠B,但是∠A = 50°.
所以 ∠D = 25°
2.可以看出不管∠A是多少度,∠D都是∠A的一半.理由看第一题.
3.如果CD平行AB的话,说明∠ABC=∠DCE=1/2∠C =》∠C = 2∠ABC
但是 ∠A+∠ABC = ∠C,所以 ∠A + ∠ABC = 2∠ABC
于是∠A = ∠ABC

25
A=2D
ABC=A

1 2，∠ACE=∠ABC+∠A
由已知上式可以写成
2∠DCE=2∠DBC+∠A
∠DCE=∠DBC+∠A/2
而且∠DCE=∠DBC+∠D
∠D=∠A/2
当∠A=50°，∠D=25°
3，∠ABD=∠D=∠A/2
所以∠A=2∠ABD=∠ABC

1 由外角等于不相邻两内角和得到：
∠A+∠ABC=∠ACE
∠D+∠DBC=∠DCE
因为∠ABD＝∠DBC，∠ACD＝∠DCE
所以∠D+∠ABC/2=∠ACE/2
∠A=2∠D
所以∠D=25°
2 上面1的已经说了
∠A=2∠D
3
∠ABD=∠D=∠A/2
∠A=2∠ABD=∠ABC

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1 由外角等于不相邻两内角和得到：
∠A+∠ABC=∠ACE
∠D+∠DBC=∠DCE
因为∠ABD＝∠DBC，∠ACD＝∠DCE
所以∠D+∠ABC/2=∠ACE/2
∠A=2∠D
所以∠D=25°
2 上面1的已经说了
∠A=2∠D
3
∠ABD=∠D=∠A/2
∠A=2∠ABD=∠ABC
不懂在HI上问我
我都写这么多了，你不采纳就不够意思了

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1、∵∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE
利用三角形外角等于二不相邻内角和
可得∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠D+1/2∠ABC即2∠DCE=2∠D+∠ABC
∴2∠DCE=∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC
得∠A=2∠D
∠D=50/2=25°
2、在一中已得出∠A=2∠D
3、AB//...

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1、∵∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE
利用三角形外角等于二不相邻内角和
可得∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠D+1/2∠ABC即2∠DCE=2∠D+∠ABC
∴2∠DCE=∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC
得∠A=2∠D
∠D=50/2=25°
2、在一中已得出∠A=2∠D
3、AB//CD
∴∠A=∠ACD
2∠A=∠ACE
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴2∠A=∠A+∠ABC
即∠A=∠ABC

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连接AD

1.若∠A=50°，求∠D的度数=25°。
2.∠D=∠A/2.
∵∠A=180-(∠ABC+∠ACB),∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
∵∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE
∴ ∠DBC=∠ACB+∠DCA=∠ACB+(180-∠ACB)/2=90+∠ACB/2
∴ ∠ DBC=∠ABC/2
∴ ∠ D=180-...

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1.若∠A=50°，求∠D的度数=25°。
2.∠D=∠A/2.
∵∠A=180-(∠ABC+∠ACB),∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
∵∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE
∴ ∠DBC=∠ACB+∠DCA=∠ACB+(180-∠ACB)/2=90+∠ACB/2
∴ ∠ DBC=∠ABC/2
∴ ∠ D=180-90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-90+∠A/2=∠A/2
3.若CD平行AB，∠ABC=∠A

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1、2、由题意可知
∠A+∠ABD=∠D+∠ACD
=∠D+∠DCE
=∠D+(∠D+∠DBC)
=2∠D+∠ABD
∠A=2∠D
所以∠D=25°
3若CD平行AB,所以∠D=∠ABD,∠A=∠ACD
∠A=∠ACD=∠DCE=∠D+∠DBC
=∠ABD+∠DBC
=∠ABC

①∠D=25°.设∠ABD=∠1 ，∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D
代入 2∠D+∠1=∠1+50°∠D=25°
②2∠D=∠A
设∠ABD=∠1 ，∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D...

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①∠D=25°.设∠ABD=∠1 ，∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D
代入 2∠D+∠1=∠1+50°∠D=25°
②2∠D=∠A
设∠ABD=∠1 ，∠ACD =∠2 则∠A+∠1 =∠2+∠D
因为ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE。
所以∠2=∠1+∠D
代入 2∠D+∠1=∠1+∠A
2∠D=∠A
③ ∠ABC=∠A,
因为CD平行AB
所以∠DBC=∠DCE
因为∠A+∠ABC=∠ACE
所以∠A+∠ABC=2∠ABC
所以∠ABC=∠A

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