已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求：△ABC的外接圆M的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:14:50
已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求：△ABC的外接圆M的方程
已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求：△ABC的外接圆M的方程
已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求：△ABC的外接圆M的方程
设外接圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个顶点坐标依次代入上式,得到方程组：
1）（4-a)^2+(3-b)^2=r^2
2）（5-a)^2+(2-b)^2=r^2
3）（1-a)^2+(0-b)^2=r^2
1）-3）：24-6a-6b=0,即4)：a+b=4
2）-3）：28-8a-4b=0,即5)：2a+b=7
5)-4)：a=3,
代入4）：b=1
代入1）：r^2=5
所以该外接圆的方程是：（x-3)^2+(y-1)^2=5
求任意两边的中垂线，两线确定一个交点，那就是圆心，圆心到任意一个A、B、C的距离就是半径了。
两边，分别取中垂线，相交于一点即为圆心，A、B、C任一点到圆心的距离即为半径 得解
三点定圆，凡此类题均可用
设外接圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个顶点坐标依次代入上式，得到方程组：
1）（4-a)^2+(3-b)^2=r^2
2）（5-a)^2+(2-b)^2=r^2
3）（1-a)^2+(0-b)^2=r^2
1）-3）：24-6a-6b=0，即4)：a+b=4
2）-3）：28-8a-4b=0，即...
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三点定圆，凡此类题均可用
设外接圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个顶点坐标依次代入上式，得到方程组：
1）（4-a)^2+(3-b)^2=r^2
2）（5-a)^2+(2-b)^2=r^2
3）（1-a)^2+(0-b)^2=r^2
1）-3）：24-6a-6b=0，即4)：a+b=4
2）-3）：28-8a-4b=0，即5)：2a+b=7
5)-4)：a=3，
代入4）：b=1
代入1）：r^2=5
所以该外接圆的方程是：（x-3)^2+(y-1)^2=5
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