设A(-2,3)B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是?过程~~谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:26:47
设A(-2,3)B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是?过程~~谢谢
设A(-2,3)B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是?
过程~~谢谢
设A(-2,3)B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是?过程~~谢谢
直线ax+y+2=0过点C(0,-2)
直线AC:y=-5/2x-2
直线BC:y=4/3x-2
a的取值范围是a4/3
直线ax+y+2=0,过C(0,-2),1.当直线斜率不存在时,a=0,y=-2符合
2.当直线斜率存在时,
要A(-2,3)B(3,2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点
AC斜率<=a<=BC斜率,得-5/2<=a<=4/3,a不等于0
综合得a的取值范围是[-5/2,4/3]
(i)当a=0时,直线显然与线段无交点;
(ii)a不为0时,直线斜率是存在的为-a。由直线表达式ax+y+2=0知直线显然过点(0,-2),记为点C(0,-2)。显然此直线是随着a的变化在绕着点C旋转,故连接AC,BC,并求出AC,BC的斜率分别为-5/2,4/3。从而有-a<=-5/2,或-a>=4/3,解得:a>=2.5或a<=-4/3
∴a>=2.5 或a<=-4/3
全部展开
(i)当a=0时,直线显然与线段无交点;
(ii)a不为0时,直线斜率是存在的为-a。由直线表达式ax+y+2=0知直线显然过点(0,-2),记为点C(0,-2)。显然此直线是随着a的变化在绕着点C旋转,故连接AC,BC,并求出AC,BC的斜率分别为-5/2,4/3。从而有-a<=-5/2,或-a>=4/3,解得:a>=2.5或a<=-4/3
∴a>=2.5 或a<=-4/3
简单的做法:将两点代入直线,相乘≤0,即(-2a+5)(3a+4)≤0,∴a>=2.5 或a<=-4/3
收起