已知f(x)=x的3次方-1/2x的平方+bx+c 若f(x)在x=1时取得极值,且x属于[-1,2]时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:22:43
已知f(x)=x的3次方-1/2x的平方+bx+c若f(x)在x=1时取得极值,且x属于[-1,2]时,f(x)已知f(x)=x的3次方-1/2x的平方+bx+c若f(x)在x=1时取得极值,且x属于

已知f(x)=x的3次方-1/2x的平方+bx+c 若f(x)在x=1时取得极值,且x属于[-1,2]时,f(x)
已知f(x)=x的3次方-1/2x的平方+bx+c 若f(x)在x=1时取得极值,且x属于[-1,2]时,f(x)

已知f(x)=x的3次方-1/2x的平方+bx+c 若f(x)在x=1时取得极值,且x属于[-1,2]时,f(x)
f'(x)=3x^2-x+b
x=1有极值,则f'(1)=3-1+b=0,b=-2
f(x)=x^3-x^2/2-2x+c

f'(x)=3x^2 -x +b, f'(1)=3-1+b =0 . 所以 b= -2;
c^2-2c-1> x^3-1/2*x^2-2x 恒成立,令g(x)=x^3-1/2*x^2-2x, x属于[-1,2]时, 最大值为2,所以 c^2-2c-1>2, 即c^2-2c-3>0,解得c<-1, 或c>3.

f'(x)=3x^2-x+b,f'(1)=0,b=-2,f'(x)=3x^2-x-2=0,x=-2/3或1
f'(x)>0,x>1或x<-2/3,f'(x)<0,-2/3故最大f(2)=2+c0,c>3或c<-1

因为f(x)'=3x的平方-x+b=0,x=1为其解,则b=-2.则可得另外一解为x=-2/3.
则在x<=-2/3,x>=1范围内为增函数,在-2/3<=x<=1内为减函数,
在[-1,2]内,x=2点取得最大值,
f(x)=2+c3或c<-1.

不好意思,我不知道,高中知识都忘了很多了