高一数学向量请详细解答,谢谢! (27 20:38:15)a b 为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求a b的夹角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 01:39:27

高一数学向量请详细解答,谢谢!(2720:38:15)ab为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求ab的夹角高一数学向量请详细解答,谢谢!(2720:38:15)ab

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a b 为非零向量,a+3b与7a--5b垂直,a--4b与7a---2b垂直,求a b的夹角

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（a+3b）·（7a--5b）＝7a²+16ab-15b²＝0
（a--4b）·（7a---2b）＝7a²-30ab+8b²＝0
解得 cos＜a,b＞＝（1/2）（|b|/|a|）
当a,b长度相等时.＜a,b＞＝60°

因为a+3b与7a--5b垂直，所以（a+3b）（7a--5b）=0求出a b
cosab=a向量 *b向量 /绝对值a*绝对值b
可求出
下道题同上

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