已知2的五十次方减4能被60到70之间的两个整数整除,求这两个整数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 10:55:49

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已知2的五十次方减4能被60到70之间的两个整数整除,求这两个整数
2^50-4
=4(2^48-1)
=4(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=4(2^24+1)(2^12+1)×65×63
这两个数是63和65
提示：用平方差公式.qsmm方法对了,搞复杂了,先提取4,就简单多了.

2^50-4
=(2^25)^2-2^2
=(2^25-2)(2^25+2)
=2(2^24-1)(2^25+2)
=2(2^12-1)(2^12+1)(2^25+2)
=2(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^25+2)
=2*63*65*(2^12+1)(2^25+2)
这两个整数为63和65

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