已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:16:27
已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除hel

已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~
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已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~
3^(n+4)+11^(m+2)=81*3^n+121*11^m=81*3^n+81*11^m+40*11^m
=81(3^n+11^m)+10(4*11^m)
前一项有81倍的3的n次方+11的m次方一定能被10整除后一项也能被10整除.
所以3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除

证明:
因为,11的m次方其个位必定为1,且3的n次方+11的m次方可被10整除.则3的n次方的个位数必定为9.
那么3的n+4次方的个位数为9乘以3的4次方结果的个位,也为9.
11的m+2次方的个位数依然为1.
则两数相加个位为0,显然能被10整除.

设三的n次加11的m次为10k,
令所证式减之再分解,
有所证式=10k+80*3n次+120*11m次=10p,
p为自然数,得证

已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~ 已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除 已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除. 已知3的n次方+11的m次方可被10整除且3的n次方为整数,求证3的n+4次方加11的m+2次方也能被10整除 n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除 n>1是整数,证明:n的9次方-n的3次方可被504整除 已知m、n为正整数,m+3的n次方能被11整除,求证:m+3的n次方+5次方也能被11整除. 已知m、n为正整数,m+3的n次方能被11整除,求证:m+3的n次方+5次方也能被11整除, 求解一道应用题!已知M,N为正整数,M+3的N次方能被11整除,求证:M+3的N+5次方也能被11整除! 已知3的N此方+11的M次方能被10整除,说明3的N+4次方+11的M+2次方能被10整除 已知3的n次方与11的m次方能被8整除,求证3的n加3次方与11的m加3次方也能被8整除 一道初二的整式除法题若3的N次方加11的M次方能被10整除,那么3的(N+4)次方加11的(M+2)次方也能被10整除,请说明理由 如果,3的n次方+11的m次方能被10整除,那3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除吗?为什么?如题 设3的m+n次方能被10整除,试证明:3的m+4+n次方也能被10整除.在线等速度.! 关于八年级整式的乘除与因式分解方面的1.已知3的n次方+11的m次方能被10整除,请说明3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除2.若3的3次方=-8乘a的6次方乘b的9次方,求x的值疏忽了。正确的是2.若x的3次 已知3的n次方+m能被13整除,求证3的3n+3次方+也能被13整除 已知3的M次方+N可以被10整除,试说明3的M+4次方+N也可以被10整除. 已知3的M次方+N可以被10整除,试说明3的M+4次方+N也可以被10整除.快,急.