求函数f(x)=X5+5X4+5X3+1在区间{-1,4]上的最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:38:21
求函数f(x)=X5+5X4+5X3+1在区间{-1,4]上的最大值与最小值
求函数f(x)=X5+5X4+5X3+1在区间{-1,4]上的最大值与最小值
求函数f(x)=X5+5X4+5X3+1在区间{-1,4]上的最大值与最小值
f'(x)=5x^4+20x^3+15x^2=0
5x^2(x^2+4x+3)=0
5x^2(x+1)(x+3)=0
x1=0, x2=-1, x3=-3
-10
故函数在[-1,4]上是单调增函数,故最大值=f(4)=4^5+5*4^4+5*4^3+1=2625
最小值是f(-1)=-1+5-5+1=0
f(x)=X5+5X4+5X3+1
f'(x)=5x^4+20x^3+15x^2
令f'(x)=0
5x^2(x^2+4x+3)=0
x=0 x=-1 x=-3
f(-1)=-1+5-5+1=0
f(0)=1
f(4)=1024+1280+320+1=2605
最大值2605与最小值0是2625 我明白这些 ...
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f(x)=X5+5X4+5X3+1
f'(x)=5x^4+20x^3+15x^2
令f'(x)=0
5x^2(x^2+4x+3)=0
x=0 x=-1 x=-3
f(-1)=-1+5-5+1=0
f(0)=1
f(4)=1024+1280+320+1=2605
最大值2605与最小值0
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先提出一个X3,然后再求导数
y'=5x^4+20x^3+15x^2=5x^2(x+1)(x+3)
y'=0,则x=0,-1,-3
x=0的领域y'>0,所以f(0)不是极值点
f(-1)=0,f(-3)=-243+405-135+1=28,f(4)=1024+1280+320+1=2304
所以fmax=f(4)=2304,fmin=f(-1)=0x=0的导数应为0啊 为什么不是一个极值...
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y'=5x^4+20x^3+15x^2=5x^2(x+1)(x+3)
y'=0,则x=0,-1,-3
x=0的领域y'>0,所以f(0)不是极值点
f(-1)=0,f(-3)=-243+405-135+1=28,f(4)=1024+1280+320+1=2304
所以fmax=f(4)=2304,fmin=f(-1)=0
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