正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:26:36
正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.正方形ABCD中

正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.
正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.

正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.
证明:连结BD交AC于点O,过点E作EG垂直AC于G.
正方形ABCD==>AC垂直BD,AC=BD,OD=OB=1/2*AC
EG垂直AC,ED平行AC,
所以,四边形EDOG是矩形,
所以,OD=GE.
角EGC=90度,角ACE等于30度,
所以,EG=1/2*CE
所以,AC=CE
所以,角EAC=角AEC=75度.
角AFE=角FAC+角ACE=45+30=75度.
所以,角AFE=角AEC
所以,AE=AF.

你出的题目就是错的,让人怎么解啊

∵DE‖AC,
∴∠EDA=DAC=45°,∠CED=∠ACE=30°
又∵CD∶sin∠CED=CE∶sin∠CDE
即CD∶sin30°=CE∶sin135°
∴CD∶CE=(√2)/2,
∴CE=√2×CD
∴CE=AC
∴∠AEC=75°
又∵∠AFE=∠CFD=75°
∴AEC=∠AFE
∴AF=AE

如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF 正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF. 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 正方形ABCD中,过D点作AC的平行线DE,连接AE,且CE=AC,CE交AD于点F,求证:AF=AE 初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE 正方形ABCD中,过D点作DE平行于AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE等于 AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证:AC=EC 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 问道九年级一道关于正方形的数学题(暴难!)如图,在正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,且∠AEC=30°,CE交AD于点F求证:AE=AF是∠ACE=30° 抱歉! 正方形ABCD,过D点作AC平行线DE,使CE=CA,CE交AD与点F,求证:AE=AF. 八上菱形数学题.在菱形abcd中,已知对角线ac与bd交于点o,ab=5,ac=6,过点d作de‖ac交bc的延长线于e.求△bde周长. 初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证:AE=AF 初二数学几何题(正方形)在正方形ABCD中,点P为边AB上的动点,连接PD,过点D作DE垂直于DP,交BC的延长线于点E.(1)连接AC.PE,AC与PE交于点N,求证AB+AP=根号二倍的AN 如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF回答要完整,请在图上作辅助线. 关于相似三角形:如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证:AB*AF=CB*CD(2)已知AB=15