最小公倍数和最大公约数怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:53:11

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最小公倍数和最大公约数怎么算
最小公倍数和最大公约数怎么算

最小公倍数和最大公约数怎么算
首先给出定义,最大公约数指几个自然数公有的约数中最大的一个；最小公倍数指几个自然数公有的倍数中最小的一个大于零的公倍数
举例说明：5、9、12的最小公倍数是180
5=5,9=3*3,12=3*4,9和12有一个公约数3,写成相乘的形式只出现一次即5*3*3*4=180,所以最小公倍数为180
例如,12和30的公约数有：1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.

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首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

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