1.解方程：12-2x+xcosα=024cosα-2xcosα+x(cos^2 α-sin^2 a)=0 请详解2.解方程：b+2c+ λbc=0a+2c+ λac=02a+2b+ λab=0 请详解3,在平面xOy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小.设所求点为（x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:32:36
1.解方程：12-2x+xcosα=024cosα-2xcosα+x(cos^2 α-sin^2 a)=0 请详解2.解方程：b+2c+ λbc=0a+2c+ λac=02a+2b+ λab=0 请详解3,在平面xOy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小.设所求点为（x
1.解方程：12-2x+xcosα=0
24cosα-2xcosα+x(cos^2 α-sin^2 a)=0 请详解
2.解方程：b+2c+ λbc=0
a+2c+ λac=0
2a+2b+ λab=0 请详解
3,在平面xOy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小.
设所求点为（x,y）,则此点到三直线的距离一次为：|x|,|y|,|x+2y-16|/√5
我想知道这√5是怎么求出来的?
1.解方程：12-2x+xcosα=024cosα-2xcosα+x(cos^2 α-sin^2 a)=0 请详解2.解方程：b+2c+ λbc=0a+2c+ λac=02a+2b+ λab=0 请详解3,在平面xOy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小.设所求点为（x
3.点(x0,y0)到直线Ax+By+c=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²),
故点(x,y)到直线x+2y-16=0的距离是|x+2y-16|/√(1²+2²)=|x+2y-16|/√5.
∵x^2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1、x2，
∴x1+x2=-cosαcosβ，x1x2=cosγ-1
又x1+x2=x1x2
∴-cosαcosβ=cosγ-1
cosαcosβ+cosγ=1
又∵α、β、γ是三角形内角
∴γ=180°-(α+β)
∴cosγ=cos[180°-(α+β)]
...
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∵x^2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1、x2，
∴x1+x2=-cosαcosβ，x1x2=cosγ-1
又x1+x2=x1x2
∴-cosαcosβ=cosγ-1
cosαcosβ+cosγ=1
又∵α、β、γ是三角形内角
∴γ=180°-(α+β)
∴cosγ=cos[180°-(α+β)]
=-cos(α+β)
=-cosαcosβ+sinαsinβ
∴cosαcosβ-cosαcosβ+sinαsinβ=1
sinαsinβ=1
sinα=1/sinβ
又0
∴sinα=sinβ=1
α=β=π/2
∴无法判断
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