ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x²+1/y²=1/a²ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x^2+1/y^2=1/a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:06:35
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ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x²+1/y²=1/a²
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ysinα-xcosα=0
x=tanαy
x²=tan²αy²
1/x²=cot²α/y²
1/x²+1/y²
=(1+cot²α)/y²
=1/(sin²αy²) ①

ysin³α+xcos³α=a
ysin³α+tanαcos³α*y=a
ysin³α+ysinαcos²α=a
ysinα(sin²α+cos²α)=a
ysinα=a ②
所以
②代入①,得
1/x²+1/y²=1/a²
得证.

ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x²+1/y²=1/a²ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x^2+1/y^2=1/a^2 点A(1,1)到直线xcosα+ysinα-2=0的距离的最大值是如题. 点A(-cosa,sina)到直线xcosα-ysinα+5=0 的距离等于?求详解 已知直线l的方程为:xcosα+ysinα+sinα=0(0 将直角坐标方程xcosα+ysinα-p=0 化为极坐标方程 xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程 xcosα+ysinα-p=0的极坐标方程是什么 设A={(x,y)|xcosα+ysinα≥1},B={(x,y)|(x,y)不属于A},则集合B表示图形的面积为?. 直线L:xcosθ+ysinθ+α=0与圆x^2+y^2=a^2的交点的个数是】 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与..已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1 如果-π|2<α<0,则直线xcosα+ysinα=sinα的倾斜角为( ) 直线xcosα+ysinα=r和x平方+y平方=r平方的位置关系是? 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是? 问一高三数学题已知向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是?答案是相交,请问有没有错? 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),向量ab的夹角是60°,则直线xcosα-ysinα+1=0与圆圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1的位置关系是?相切?相交?想离?随α,β的值而定? 点A(2.0)在直线l:xcosθ+ysinθ+1=0(0 当a取一切实数时,求两直线Xcos(a)+Ysin(a)=3和Xsin(a)-Ycos(a)=4的交点的轨迹所在曲线的普通方程为? 关于高二数学矩阵的运算已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(1)如果关于x,y的方程组xcosα+ysinα+1=0xcosβ+ysinβ+2-9无解,求证向量a//向量b(2)如果向量a,b满足丨向量a+向量b丨=丨向量a- k 向量b丨,