根号二为什么是无理数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 22:27:18

根号二为什么是无理数根号二为什么是无理数根号二为什么是无理数证明根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k

根号二为什么是无理数
根号二为什么是无理数

根号二为什么是无理数
证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p^/q^p^=2q^
显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）
有：4k^=2q^,q^=2k^
显然q业为偶数,与p、q互质矛盾
∴假设不成立,√2是无理数
证明：如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p^/q^p^=2q^
显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）
有：4k^=2q^,q^=2k^
显然q也为偶数,与p、q互质矛盾∴假设不成立

根号二为什么是无理数根号二为什么是无理数二分之根号三为什么是无理数圆周率为什么是无理数? π为什么是无理数二分之根号二是无理数吗? 证明根号2为无理数. 证明根号5为无理数 π为什么是个无理数? 用反证法证明：根号二是无理数 2+根号二是无理数么在0,3.14159,3分之π,根号2,-根号16分之1,7分之22,二分之根号3,0.7中,其中什么是无理数,什么是有理数求证：根号2为无理数求证：π为无理数二分之根号三是分数还是无理数?实数分为有理数和无理数,整数和分数统称为有理数,既然二分之根号三是无理数,那么必定不能是有理数,是不是就不是分数? 二分之根号二是有理数还是无理数?理由是? 负根号二的绝对值为什么是二分之根号二? 是证明根号2为无理数用反证法证明根号2为无理数.