向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2 第二个怎么证明?也就是证明“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则定义a*b=x1x2+y1y2.”

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:07:51
向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2第二个怎么证明?也就是证明“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则定义a*b=x1x2+y1y2.”向量点乘表示法2个:a.b=abc

向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2 第二个怎么证明?也就是证明“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则定义a*b=x1x2+y1y2.”
向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2 第二个怎么证明?
也就是证明“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则定义a*b=x1x2+y1y2.”

向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2 第二个怎么证明?也就是证明“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则定义a*b=x1x2+y1y2.”
这是直角坐标系中的公式.
设x,y轴上的基向量i,j,
则a=(x1)i+(y1)j,b=(x2)i+(y2)j.
∴ab=(x1)(x2)i²+(x1)(y2)ij+(y1)(x2)ji+(y1)(y2)j².
∵i、j互相垂直,模都是1,即ij=0,i²=j²=1
∴ab=x1x2+y1y2.

没有证明,这是定义。
如果需要知道详细,请参考内积的定义。
对于向量,点乘就是一种内积,所以只需要验证a*b=x1x2+y1y2符合内积三公理即可。

向量的坐标运算。

第二个只在直角坐标系下成立
是直角坐标系内积的定义

向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2 第二个怎么证明?也就是证明“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则定义a*b=x1x2+y1y2.” 1)若a向量 垂直 b向量,那么可以推出 a向量点乘b向量=a向量点乘b向量的完全平方 (a点乘 b)^2的结果是向量吗?那是数值咯?那向量a点乘向量b 的结果是向量还是数值?1)若a向量 垂直 b向 以知向量a=-i向量-3j向量,b=2i向量-5j向量,且向量a点乘向量c=5,向量b点乘向量c=1,求向量c 请问向量a乘向量b怎么表示请问向量a乘向量b怎么表示 向量差乘向量问题(大学的)A*(B*C)=B.(A.C)-C(A.B) *表示差乘 . 表示点乘 ABC都为向量 不对帮我改改 若向量a点乘b= 向量a点乘c且a不等于0, a^2+b^2+c^2=2(bccosA+accosb+abcosC)用余弦定理解题, 钝角三角形ABC三边为 a,b,c证明:c2=a2+b2-2abcosC 已知向量a=(3,2,-1) 向量b(3,-1,2)求向量a叉乘向量b 是叉乘不是点乘 设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量) 向量a=(向量b+2),向量c=(向量d+5),则向量a点乘向量c得多少 (向量a+向量b)^2=向量a^2+2向量a点成向量b+向量b^2为什么平方(a+b)^2 代表的就是 (a+b)点乘 (a+b) 向量a点乘b等于什么向量a点乘b=1/2(|(a+b)|)^2-|a|^2-|b|^2)为什么呀? 对于非零向量a,b 下列命题中真命题是A》a向量平行b向量 推出 a向量在b向量上的正投影为a的模B》a向量垂直b向量 推出 a向量点乘b向量=(a向量点乘b向量)^2=(a向量点乘b向量)^2 结果也是0啊 已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 设非零向量abcd,满足d=(a点乘c).b-(a.b).c,求证:a垂直b.(字母上有向量符号,点乘用.表示) 设非零向量abcd,满足d=(a点乘c).b-(a.b).c,求证:a垂直b.(字母上有向量符号,点乘用.表示) 证明:若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C