积分,愿函数是否一定可导,连续我像问一个一重不定积分,是否一定有愿函数?愿函数是否一定可导,连续因为我做题目的时候出现要讨论愿函数的连续性,我觉得既然已经积分了,就一定代表愿函
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:38:14
积分,愿函数是否一定可导,连续我像问一个一重不定积分,是否一定有愿函数?愿函数是否一定可导,连续因为我做题目的时候出现要讨论愿函数的连续性,我觉得既然已经积分了,就一定代表愿函
积分,愿函数是否一定可导,连续
我像问一个一重不定积分,是否一定有愿函数?愿函数是否一定可导,连续
因为我做题目的时候出现要讨论愿函数的连续性,我觉得既然已经积分了,就一定代表愿函数可导和连续啊,就算被积函数是分段函数也一样,
积分,愿函数是否一定可导,连续我像问一个一重不定积分,是否一定有愿函数?愿函数是否一定可导,连续因为我做题目的时候出现要讨论愿函数的连续性,我觉得既然已经积分了,就一定代表愿函
可积的条件有两个：1.在区间内连续,就肯定可积.2.函数在区间内有界,有有限个间断点也是可积得.
一个不定积分给出来了,就肯定是有原函数的.就像一个导数式子给出来了,该函数肯定是可以导的.
但是
一个函数已经积分了,可能有间断点,那么它不一定连续,不连续当然不可导.比如：y=tanx的不定积分为u=sec^2x ,显然它在x=π/2不连续
同时一个函数可以积分,而且连续,但不一定能推出它一定可导.
如：y=根号x^2 有不定积分 而且是连续函数,但是它在x=0点不可导.
连续是由极限定义的，微分是由极限的思想来的，积分是由微分来的，定积分可看作是积分的计算，不定积分可以看做是定积分的应用题。 初等函数在其定义域内是连续的。 初等函数是指由三角函数、反三角函数、幂函数、指数函数、对数函数这五类基本初等函数经过有限次四则运算或复合运算形成的函数。 在初中和高中所看到的函数（除了分段函数外），都是初等函数。 而对于分段函数，只需在每个分段区间内证明连续性即可。 回答你的问题：一重不定积分存在，一定存在原函数。其实微分和积分是互逆的。 讨论函数的连续性，要用定义的。初等函数在定义域内是连续的。而对了分段函数，用定义求是否连续，即左连续是不是等于右连续，而且是不是等于f(x)的值。 就你最后一句的话解释一下。不管是 积分还是微分，都是在定义内成立的，被积分函数是分段的，是在一定的定义域内成立的。 还有可导和连续的关系。可导可以推出连续，连续推不出来可导。举例在下面。函数在定义域内连续，但是不可导，因为在x=0点处没有意义。