例2困惑：计算：sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)计算：-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5…观察得：等式的右边的符号规律是（-1）n,绝对值是自然数排列,猜想an=-1+3-5+…+（-1）^n*（2n-1）=（-1）^nn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 09:59:56
例2困惑：计算：sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)计算：-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5…观察得：等式的右边的符号规律是（-1）n,绝对值是自然数排列,猜想an=-1+3-5+…+（-1）^n*（2n-1）=（-1）^nn
例2困惑：计算：sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)
计算：
-1=-1,
-1+3=2,
-1+3-5=-3,
-1+3-5+7=4,
-1+3-5+7-9=-5
…
观察得：等式的右边的符号规律是（-1）n,绝对值是自然数排列,
猜想an=-1+3-5+…+（-1）^n*（2n-1）=（-1）^nn．
（-1）^nn．
我的困惑：有无其他做法,有的题是直接求,这题却先计算几个值,这是怎么想到的?另,
观察得：等式的右边的符号规律是（-1）n,绝对值是自然数排列,
猜想an=-1+3-5+…+（-1）^n*（2n-1）=（-1）^n*n．
（-1）^n*n．
“猜想an=-1+3-5+…+（-1）^n*（2n-1）=（-1）^n*n．”
这只是猜想,怎么证明呢?
例2困惑：计算：sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)计算：-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5…观察得：等式的右边的符号规律是（-1）n,绝对值是自然数排列,猜想an=-1+3-5+…+（-1）^n*（2n-1）=（-1）^nn
用数学归纳法证明：
首先验证n=1时成立,
假设an=(-1)^n*n成立,那么有：a(n+1)=an+(-1)^(n+1)*[2(n+1)-1]=
(-1)^n*n+(-1)^(n+1)(2n+1)=(-1)^n*[n-(2n+1)]=(-1)^n*[-(n+1)]=(-1)^(n+1)*(n+1)得证,
sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)
s(n-1)=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-2)
an=sn-s(n-1)=(-1)^n(2n-1)
可以的，最好是食疗，韭菜，牛肉，鱼，虾，枸杞，等等都是可以帮助你的，楼主不要担心，心态放轻松，多吃对你有利的食物，就一定会好的，还有就是性生活要有规律，不要太频繁，祝你早日康复！可以试试，保管有用