微分、极限、连续的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:29:35
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微分、极限、连续的关系
微分、极限、连续的关系

微分、极限、连续的关系
有定义不一定有极限存在;
极限存在不一定连续;
连续不一定光滑;
光滑不一定可导.
没有定义肯定不可导;
有定义但不连续肯定不可导;
极限不存在肯定不可导;
不光滑肯定不可导;
光滑不一定可导.
可导就是可微,可微就是可导;
可导的函数,一定是光滑的;
可导的函数,一定是连续的;
可导的函数,一定有极限存在;
可导的函数,一定有定义.
既有定义,又连续、又光滑,又不是垂直切线的切点,才是可导、可微.
若需要具体解释,或提供例子,本人乐意回答.中英文皆可.