一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作：每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 03:23:56
一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作：每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子
一个盒子里有400枚棋子
个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作：每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子回去.这样的操作,实际就是每次都少了1枚棋子,那么,经过399次后,最后剩下的棋子是什么颜色?
一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作：每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子
其实我们考虑最后几颗棋子就可以了（如3颗）
1、3黑：则最后一定是黑色的.
2、2黑1白：
(1)先取1黑1白,留1黑1白,最后补回的是白色
(2)先取2黑,留1黑1白,最后补回的是白色
3、1黑2白：
(1)先取1黑1白,留2白,最后补回的是黑色
(2)先取2白,留2黑,最后补回的是黑色
4、3白：取2白,留1黑1白,最后补回的是白色
如果分析最后4颗（取一次后留3颗）
1、4黑：取2黑,留3黑
2、3黑1白：
(1)取2黑,留2黑1白；（2）取1黑1白,留2黑1白
3、2黑2白
(1)取2黑,留1黑2白；（2）取1黑1白,留1黑2白；(3)取2白,留3黑.
4、1黑3白
(1)取2白,留2黑1白；（2）取1黑1白,留3白.
5、4白
取2白,留1黑2白
如果分析最后5颗结果是4颗（同样留下4颗,情况和上述相同）
·········
由上述可见,最后留下的棋子黑色和白色都有可能.因此无法确定.
补一枚回去，则间接说明了另外一颗要去掉。颜色不同是一黑一白，则留白去黑。颜色相同是同黑或同白，均留一枚黑。而取出的这三种情况是相等机率的，所以补黑和补白的比例应该是2:1，所以当第399次取出的时候，实质是取出了400枚棋子，放回去的那枚应该是黑色...
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补一枚回去，则间接说明了另外一颗要去掉。颜色不同是一黑一白，则留白去黑。颜色相同是同黑或同白，均留一枚黑。而取出的这三种情况是相等机率的，所以补黑和补白的比例应该是2:1，所以当第399次取出的时候，实质是取出了400枚棋子，放回去的那枚应该是黑色
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