(1)化简根式项中1+1/(n)^2+1/(n+1)^2的结果(2)根据(1)的计算结果计算根式项中1+1/(1)^2+1/(2)^2+根式项中1+1/(2)^2+1/(3)^2+根式项中1+1/(3)^2+1/(4)^2+…+根式项中1+1/(2007)^2+1/(2008)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:50:06
(1)化简根式项中1+1/(n)^2+1/(n+1)^2的结果(2)根据(1)的计算结果计算根式项中1+1/(1)^2+1/(2)^2+根式项中1+1/(2)^2+1/(3)^2+根式项中1+1/(3)^2+1/(4)^2+…+根式项中1+1/(2007)^2+1/(2008)^2
(1)化简根式项中1+1/(n)^2+1/(n+1)^2的结果
(2)根据(1)的计算结果计算根式项中1+1/(1)^2+1/(2)^2+根式项中1+1/(2)^2+1/(3)^2+根式项中1+1/(3)^2+1/(4)^2+…+根式项中1+1/(2007)^2+1/(2008)^2
(1)化简根式项中1+1/(n)^2+1/(n+1)^2的结果(2)根据(1)的计算结果计算根式项中1+1/(1)^2+1/(2)^2+根式项中1+1/(2)^2+1/(3)^2+根式项中1+1/(3)^2+1/(4)^2+…+根式项中1+1/(2007)^2+1/(2008)^2
1+1/(n)^2+1/(n+1)^2
=(1+1/n)^2-2/n+1/(n+1)^2
=(1+1/n)^2-2*(1+1/n)*1/(n+1)+1/(n+1)^2
=(1+1/n-1/(n+1))^2
所以
(1)的答案为1+1/n-1/(n+1)
（2）所求=1+1/1-1/2+1+1/2-1/3+...+1+1/2007-1/2008=2008+1-1/2008
1.1+1/(n)^2+1/(n+1)^2
=1+（1/n)^2+(1/n+1)^2-2*1/n*1/(n+1)+2*1/n*1/(n+1)
=1+(1/n-1/n+1)^2+2*1/n*（n+1）
=1+1/n*（n+1）+2/n*（n+1）
=1+3/n*（n+1）
这就是化简的通式 记得开根号哦
2 带入通式 就容易了啊