一条光线经过点P（2,3）,射在直线L：X+Y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1） （1）求光线的入射方程 （2） 求求这条光线从P到Q的长度答案分别是（1）5x-4y+2=0 (2) 根号41 没有图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 08:56:09
一条光线经过点P（2,3）,射在直线L：X+Y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1） （1）求光线的入射方程 （2） 求求这条光线从P到Q的长度答案分别是（1）5x-4y+2=0 (2) 根号41 没有图
一条光线经过点P（2,3）,射在直线L：X+Y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1） （1）求光线的入射方程 （2） 求
求这条光线从P到Q的长度
答案分别是（1）5x-4y+2=0 (2) 根号41 没有图
一条光线经过点P（2,3）,射在直线L：X+Y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1） （1）求光线的入射方程 （2） 求求这条光线从P到Q的长度答案分别是（1）5x-4y+2=0 (2) 根号41 没有图
首先求Q(1,1）关于直线X+y+1=0对称的点
这个点Q'的坐标为 （0 ,0） 所以求入射光必经过Q'
入射光经过p（2,3）
所以 入射光的方程为 y=3/2 X
图呢？？？？？？？？？
把图画上
接一楼：长度=|PJ|+|JQ|=|PQ'|=√[(xp-xq')²+(yp-yq')²]=√(2²+3²)=√13
刚在试卷上做了这题。答案和你说的一样，所以把我的过程给你写一下。
(1)
第一步：作Q点关于直线x+y+1=0的对称点Q' Q'的坐标是(-2,-2)
第二步：连结PQ' 与直线x+y+1=0交于M点.
第三步：入射光线方程, 就是线段PQ'的方程,就是过P(2,3) Q'(-2,-2)两点的方程
求出是5x-4y+2=0...
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刚在试卷上做了这题。答案和你说的一样，所以把我的过程给你写一下。
(1)
第一步：作Q点关于直线x+y+1=0的对称点Q' Q'的坐标是(-2,-2)
第二步：连结PQ' 与直线x+y+1=0交于M点.
第三步：入射光线方程, 就是线段PQ'的方程,就是过P(2,3) Q'(-2,-2)两点的方程
求出是5x-4y+2=0
(2)
光线从P到Q的长度=PM+MQ=PQ'(因为Q与Q'是对称的 QM=Q'M)
=根号41
收起
5x-4y+2=0
先作点p关于直线的对称点p1 连接QP1交直线于点N 则PN NQ为入射光线和反射光线
求出p1（-4，-3）
则直线QA为4x-5y+1=0 即反射光线为4x-5y+1=0
可求出N（-2/3，-1/3）
直线PN为5x-4y+2=0
即入射方程为5x-4y+2=0