已知关于X的一元二次方程X^2+2ax+b^2=0 a:b等2：根号3 且2x1-x2=2 求a b各是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:23:23
已知关于X的一元二次方程X^2+2ax+b^2=0 a:b等2：根号3 且2x1-x2=2 求a b各是多少
已知关于X的一元二次方程X^2+2ax+b^2=0 a:b等2：根号3 且2x1-x2=2 求a b各是多少
已知关于X的一元二次方程X^2+2ax+b^2=0 a:b等2：根号3 且2x1-x2=2 求a b各是多少
由方程的一般的跟计算公式可得：(√代表根号)
x=（-2a±√（4a²-4b²））/2=-a±√（a²-b²）；
由2x1-x2=2得：
2*（-a+√（a²-b²））-（-a-√（a²-b²）=2,整理得：
√（a²-b²）-a=2/3.①
a∶b=2:√3.②
由①②可解得：
a=4/3 b=2√3/3.
2x1-x2是什么？2x的1-x的平方次幂？
已知关于X的一元二次方程X^2+2ax+b^2=0 a:b等于2：根号3 且2x1-x2=2 求a b各是多少？
设a=2k,b=√3k，
由根与系数的关系，得，
x1+x2=-4k,①
x1*x2=3k^2,②
由2x1-x2=2得，x2=2x1-2,代人到①，得，
x1+2x1-2=-4k,
解得x1=(-4k+2)/3,
所以x...
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已知关于X的一元二次方程X^2+2ax+b^2=0 a:b等于2：根号3 且2x1-x2=2 求a b各是多少？
设a=2k,b=√3k，
由根与系数的关系，得，
x1+x2=-4k,①
x1*x2=3k^2,②
由2x1-x2=2得，x2=2x1-2,代人到①，得，
x1+2x1-2=-4k,
解得x1=(-4k+2)/3,
所以x2=2x1-2=(-8k+4)/3-2=(-8k+4-6)/3=(-8k-2)/3,
代人到②得，
(-4k+2)/3*(-8k-2)/3=3k^2
整理，
32k^2+8k-16k-4=27k^2
5k^2-8k-4=0,
(5k+2)(k-2)=0
解得k1=-2/5,k2=2
因为判别式△=4a^2-4b^2
=16k^2-12k^2
=4k^2≥0，
所以a=-4/5,b=-2√3/5,
或a=4,b=2v3
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