在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:46:52
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
证明：
cotA=cosA/sinA, cotC=cosC/sinC
cotA + cotC=cosA/sinA + cosC/sinC = (cosAsinC + cosCsinA)/sinAsinC
=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinAsinC
根据正弦定理可得,sinB=b/2R, sinA=a/2R, sinC=c/2R
所以,cotA + cotC=(b/2R) /(a/2R * c/2R)=2Rb/ac
cotB=cosB/sinB,
根据正弦定理可得,sinB=b/2R；根据余弦定理,cosB=(a² + c² - b²)/2ac
又已知a²,b²,c²成等差数列,即a² + c² = 2b²,所以cosB=b²/2ac
所以,由正弦定理,及余弦定理结论可得,
cotB=cosB/sinB=(b²/2ac)/(b/2R)=Rb/ac
显然,cotA + cotC=2cotB,
所以,得证cotA, cotB, cotC依次也成等差数列.
在三角形ABC中,如果a平方=b平方+c平方+bc,则角A等于?
在三角形ABC中,若a平方=b平方+c平方+bc,则A=?
在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC
在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于
三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方＋b平方＋c平方＝根号3abc平方sinA*sinB=根号3求三角形ABC面积
在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少?
在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
在三角形abc中,证明c(acosB-bcosB)=a平方-b平方
在三角形abc中,证明：a平方-b平方/c平方=sin（A-B）/sinC
在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于
在三角形ABC中.a平方=b平方+bc+c平方.求角A的度数.
在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A等于多少度
在三角形ABC中,已知a的平方等于b平方+c平方+bc,则角A为多少