已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:23:41
已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值x²+x=1所以x&#

已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值
已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值

已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值
x²+x=1
所以x³+2x²
=x³+x²+x²
=x(x²+x)+x²
=x+x²
=1
所以原式=2011

由已知条件可知
X^2+X=1
则x^3+2x^2+2010=x(x^2+x+x)+2010=x(1+x)+1010=x^2+x+2010=1+2010=2011

由题干可知x^2+x=1,x^3+2x^2+2010=(x^2+x)*(x+1)-x+2010,
所以,原式等于x+1-x+2010=2011