已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 （a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 05:24:50
已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 （a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码）
已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 （a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码）
已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 （a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码）
将解代入第一个方程组,得到：5a1+9b1=c1；5a2+9b2=c2
所以新方程组可写为：5a1x+3b2y=20a1+36b1；5a2x+3b2y=20a2+36b2
两方程相加得到：5(a1+a2)x+3(b1+b2)y=20(a1+a2)+36(b1+b2)
所以5(a1+a2)x=20(a1+a2)；3(b1+b2)y=36(b1+b2)
所以解为：x=4,y=12
把x=5 y=9代入方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2，得5a1+9b1=c1 5a2+9b2=c2，方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 可变为 5/4a1x+3/4b2y= c1 5/4a2x+ 3/4b2y=c2
所以 x=4,y=12
将x=5 y=9代入方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2，等式两边相减，得
5（a1-a2)+9(b1-b2)=c1-c2
方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2，等式两边相减，得
5x（a1-a2)+3y(b1-b2)=4(c1-c2)=4*5（a1-a2)+4*9(b1-b2)
得出x=4,y=12
X=4,Y=12
由题意知道5a1+9b1=c1,5a2+9b2=c2,
所以5(a2-a1)+9(b2-b1)=c2-c1 (1）
,又5x(a2-a1)+3y(b2-b1)=4(c2-c1)
,又由（1）知道20(a2-a1)+36(b2-b1)=4(c2-c1)所以5x=20,3y=36所以x=4,y=12