当ab>0,ac<0,直线ax+by+c=0不通过的象限是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:42:51
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当ab>0,ac<0,直线ax+by+c=0不通过的象限是( )
ab0{说明a与b同号} 则 -a/b<0
ac<0就可以理解为bc<0 则 -c/b0
根据一次函数的性质
一次函数y=kx+b (k≠0) k0,b0,则图象过1,2,3象限 k0,b<0,则图象过1,3,4象限 k<0,b0,则图象过1,2,4象限 k<0,b<0,则图象过2,3,4象限当k0时,y随x的增大而增大;图像经过一、三象限当k<0时,y随x的增大而减小;图像经过二、四象限所以本题 k<0,b0,则图象过1,2,4象限 不经过3

a、b同号 a、c异号 故b、c异号
(1)假如a>0则 b>0 c<0 那么
ax+by+c=0对x<0且y<0一定不成立(因为3个负数相加不可能等于0)
(2)假如a<0则 b<0 c>0 那么
ax+by+c=0对x<0且y<0一定不成立(因为3个正数相加不可能等于0)
答案:第三象限

∵ab>0,ac<0
∴a≠0 b≠0 c≠0, a b同号,a c异号, b、c异号
∵直线ax+by+c=0
∴y=-a/bx-c/b
∵-a/b<0 -c/b>0
∴不通过第三象限