已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:39:37
已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework.已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2A

已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework.
已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB
今天homework.

已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework.
证明:延长AD到E,使DE=AD,连结BE、CE.
则因为BC、AE互相平分,所以ABEC为平行四边形.
BE平行且等于AC
由BE‖AC,AD⊥AC 可得 BE⊥AE
在Rt△ABE中 ,∠BAE=30
∴BE=1/2AB AC=BE=1/2AB
证毕.

证明:延长AD到E,使DE=AD,连结BE、CE。
则因为BC、AE互相平分,所以ABEC为平行四边形。
BE平行且等于AC
由BE‖AC,AD⊥AC 可得 BE⊥AE
在Rt△ABE中 ,∠BAE=30
∴BE=1/2AB AC=BE=1/2AB
证毕。