这个积分怎么解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:09:29
这个积分怎么解,这个积分怎么解,这个积分怎么解,如果a>0,这种广义积分可以采取特殊方法积出来,供参考；∫[e^(-ax²/2)]dx=∫[e^(-ay²/2)]dy,所以∫[e^
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如果 a>0,这种广义积分可以采取特殊方法积出来,供参考；
∫[e^(-ax²/2)]dx=∫[e^(-ay²/2)]dy,所以 ∫[e^(-ax²/2)]dx=√{∫[e^(-ax²/2)]dx ∫[e^(-ay²/2)]dy}；
而 ∫[e^(-ax²/2)]dx∫[e^(-ay²/2)]dy=∫∫[e^(-ax²/2)]*[e^(-ay²/2)]dxdy=∫∫[e^(-ax²/2 -ay²/2)dxdy
=∫∫[e^(-aρ²/2)]ρdρdθ……ρ=0→+∞,θ=0→π/2
=(-1/a)∫dθ∫[e^(-aρ²/2)d(-aρ²/2)=(1/a)∫dθ=π/(2a)；（如果 a