y''+2y'+y=xe^2的通解最好详细的 带公式 和解说 我这地方学的非常差 每次遇到此类题目都不会解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:48:06
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y''+2y'+y=xe^2的通解最好详细的 带公式 和解说 我这地方学的非常差 每次遇到此类题目都不会解
y''+2y'+y=xe^2的通解
最好详细的 带公式 和解说 我这地方学的非常差 每次遇到此类题目都不会解

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你确定是e^2不是e^(2x)吗?应该是2x,要不然当个常数就更简单了~下面当2x做：
首先解齐次方程,y''+2y'+y=0,特征根是-i（2重根）,通解为e^(-x)*(C1+C2*x),c1,c2任意,再考虑特解,特征根-1与后面e的次数中x的系数（为2）不一样,所以特解多项式部分待定系数为一次（x是一次的,要是一样就要加次数,几重根加几次）,待定为（ax+b）*e^(2x),带入方程求得a=1/9;b=-2/27,所以,由解的架构知道非齐次方程的解为齐次通解加上特解为
e^(-x)(C1+C2*x)+(x/9-2/27)*e^(2x)

Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解 y''+2y'+y=xe^x的通解 y^2+2y=xe^(-2x)的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解 求微分方程y''-6y'+8y=xe的2x次方的通解. 求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解 求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解 高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解 求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解 求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解 求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解 求微分方程dy/dx=e^y/(2y-xe^y)的通解 求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解 求y''+3y'-10y=144xe^(-2x)的通解.