求证sin四次方α+cos四次方α=1-2sin²αcos²α
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:03:19
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求证sin四次方α+cos四次方α=1-2sin²αcos²α
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求证sin四次方α+cos四次方α=1-2sin²αcos²α
sin四次方α+cos四次方α= (sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α ---完全平方公式
(sin²α+cos²α)² =(sinα+cosα)² -2sinαcosα
sinα =a/c ,cosα=b/c (a,b,c为直角三角形的三条边,a,b为直角边,c为斜边)
所以(sinα+cosα)² -2sinαcosα=(a/c+b/c)²-2*(a/c)*(b/c) = (a²+b²)/c² =1
(因为直角三角形三边满足 a²+b²=c² )
所以sin四次方α+cos四次方α= (sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α=1- 2sin²αcos²α
(sina)^4+(cosa)^4
=[(sina)^2]^2+[(cosa)^2]^2
=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2*(sina*cosa)^2
=1-2*(sina*cosa)^2
∴(sina)^4+(cosa)^4=1-2sin²αcos²α
求证sin四次方α+cos四次方α=1-2sin²αcos²α
求证(1)sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1 (2)sin四次方α-cos四次方α=sin²α-cos²α
求证:sin的四次方α+sin²αcos²α+cos²α=1
cos四次方α-sin四次方α 化简
cosα的四次方-sinα的四次方
已知sinα 得四次方+cosα 得四次方=1 求sinα +cosα 的值
sinα的四次方+cosα的四次方=1,sinαcosα的值为
若sinθ×cosθ=1/3,则sin四次方α+cos四次方α的值是?
求证:sin的四次方b+cos的四次方b=1-2sin²bcos²b
cos平方α(sin平方α-1)+cos平方α=cos四次方α?
求证:cos四次方a-sin四次方a=cos2a
用cosα表示sinα(四次方)-sinα(二次方)+cosα(二次方)
求证sin四次方+sin平方乘cos平方+cos四次方等于1没看错呀
已知cos2α=1/3,则sinα四次方+cosα四次方=()?如图
cos四次方a-sin四次方a=
cosα+cosα的平方=1,求sinα+sinα的平方+sinα的四次方+sinα的六次方 的最大值
已知sinθ=1/4,则sin四次方θ-cos四次方θ=
哥哥姐姐们教我这几道数学题吧~1.用cosα表示sin四次方α——sin平方α + cos平方α2.求证:2(1—sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)平方3.求证:sin平方α + sin平方β-sin平方α*sin平方β+cos平方α*cos平方α = 1