如果tanx=1/2,则cos2x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:14:14
如果tanx=1/2,则cos2x=?如果tanx=1/2,则cos2x=?如果tanx=1/2,则cos2x=?sinx/cosx=1/2cosx=2sinxcos²x=4sin²

如果tanx=1/2,则cos2x=?
如果tanx=1/2,则cos2x=?

如果tanx=1/2,则cos2x=?
sinx/cosx=1/2
cosx=2sinx
cos²x=4sin²x
cos²x+sin²x=5sin²x=1
sin²x=1/5
1-2sin²x=cos2x=3/5


cos2x
=cos²x-sin²x
=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
分子分母同时除以cos²x
=(1-tan²x)/(1+tan²x)
=[1-(1/2)²]/[1+(1/2)²]
=(3/4)/(5/5)
=3/5

由tanx可求cosx^2,cos2x=2cosx^x-1,可求出cos2x