c++ 乘法逆元

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 14:23:13

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c++ 乘法逆元
c++ 乘法逆元

c++ 乘法逆元
采用扩展欧几里德算法
首先,欧几里德算法又称辗转相除法,用于求最大公约数,算法如下:
int Gcd(int a,int b)
{
if(b == 0)
return a;
return Gcd(b,a % b);
}
扩展欧几里德算法能计算a模b及b模a的乘法逆元,如下:
int gcd(int a,int b ,int&； ar,int &； br)
{
int x1,x2,x3；
int y1,y2,y3；
int t1,t2,t3；
if(0 == a)
{//有一个数为0,就不存在乘法逆元
ar = 0；
br = 0 ；
return b；
}
if(0 == b)
{
ar = 0；
br = 0 ；
return a；
}
x1 = 1；
x2 = 0；
x3 = a；
y1 = 0；
y2 = 1；
y3 = b；
int k；
for( t3 = x3 % y3 ； t3 != 0 ； t3 = x3 % y3)
{
k = x3 / y3；
t2 = x2 - k * y2；
t1 = x1 - k * y1；
x1 = y1；
x1 = y2；
x3 = y3；
y1 = t1；
y2 = t2；
y3 = t3；
}
if( y3 == 1)
{
//有乘法逆元
ar = y2；
br = x1；
return 1；
}else{
//公约数不为1,无乘法逆元
ar = 0；
br = 0；
return y3；
}
}

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