解方程：2│x‐2│‐│x+7│=5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:29:50
解方程：2│x‐2│‐│x+7│=5
解方程：2│x‐2│‐│x+7│=5
解方程：2│x‐2│‐│x+7│=5
当 x< -7 时,原方程化为 -2(x-2)+(x+7)=5 ,化简得 -x= -6 ,解得 x= 6 ,
但有前提 x< -7 ,因此无解；
当 -7<=x<2 时,原方程化为 -2(x-2)-(x+7)=5 ,化简得 -3x=8 ,解得 x= -8/3 ,
满足前提条件；
当 x>=2 时,原方程化为 2(x-2)-(x+7)=5 ,化简得 x=16 ,满足前提条件；
综上可得,原方程的解为 x= -8/3 或 x=16 .
x≤-7时，2(2-x)+x+7=5，11-x=5，x=6舍
-7
综上，x=-8/3或16.
用零点分段法
当x>=2时
2(x-2)-(x+7)=5
x-4-7=5
x=16
当 -7<=x<2时
2(2-x)-(x+7)=5
-3x+4-7=5
-3x=8
x=...
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用零点分段法
当x>=2时
2(x-2)-(x+7)=5
x-4-7=5
x=16
当 -7<=x<2时
2(2-x)-(x+7)=5
-3x+4-7=5
-3x=8
x=-8/3
当x<-7时
2(2-x)-[-(x+7)]=5
4-2x+x+7=5
-x=-6
x=6（舍去）
综上所述 当x>=2时 x=16
当 -7<=x<2时 x=-8/3
当x<-7时 x=6（舍去）
望采纳
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借用一维数轴分段讨论
x<=-7时，2（2-x）-（-x-7）=5，得x=6.不满足前置条件，舍弃
-7
综上，x为-8/3或16
1，当x＞2时 方程化简为 2x-4-x-7=5 解得x=16 满足
2，当x=2时 方程化简为 -x-7=5 解得x= -13 舍去
3，当0＜x＜2时 方程化简为 4-2x-x-7=5 解得x= -3/8 不满足 舍去
4，当-7＜x＜0时 方程化简为 4-2x-7-x=5 解得x= -3/8 满足...
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1，当x＞2时 方程化简为 2x-4-x-7=5 解得x=16 满足
2，当x=2时 方程化简为 -x-7=5 解得x= -13 舍去
3，当0＜x＜2时 方程化简为 4-2x-x-7=5 解得x= -3/8 不满足 舍去
4，当-7＜x＜0时 方程化简为 4-2x-7-x=5 解得x= -3/8 满足
5，当x=0时 不满足
6，当x= -7时 不满足
7，当x＜-7 方程化简为 4-2x+x+7=5 解得x= -6 不满足
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