若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:40:59
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若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab取值范围.
因为ab=a+b+3
所以有ab-3=a+b
因为a>0,b>0,由均值不等式可以得到a+b>=2√ab
于是就有:ab-3>=2√ab
分解因式可以得到(√ab-3)(√ab+1)>=0
于是就有:√ab>=3,所以有ab>=9.

>3啊

ab>3