在△ABC中,根号2sinA=根号(3cosA),则角A=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:02:09
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在△ABC中,根号2sinA=根号(3cosA),则角A=
在△ABC中,根号2sinA=根号(3cosA),则角A=

在△ABC中,根号2sinA=根号(3cosA),则角A=
√2 sinA = √(3cosA)
2sin²A = 3cosA
2(1 -cos²A) = 3cosA
2cos²A + 3cosA - 2 = 0
(cosA+2)(2cosA - 1) = 0
cosA = - 2 (舍去)或 cosA = 1/2
因为实在三角形中,0 < A < π
∴ A = π/3

4cosA²+3cosA - 4=0
cosA=0.69300046816469139598395604077996330432430691619166028023...
A=46.131906246766062494618087265894144174046054734337472029...

2sinA=√3cosA
4sinA²=3cosA
4(1-cosA²)=3cosA
4-4cosA²-3cosA=0,之后按照一元二次方程解题就好了,我是手机写的,实在是不方便,请多见谅。