在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于ad等于dc,ac等于bd等于bc,问图中有多少黄金三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:26:40
在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于ad等于dc,ac等于bd等于bc,问图中有多少黄金三角形
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设∠ABD=x, ∵AB=AD. ∴∠ADB=x, 而AD∥BC, ∴∠DBC=x, ∴∠ABC=2x, 又∵AC=BC, ∴∠CAB=2x ∵AB=DC, ∴梯形ABCD是等腰梯形, ∴易证: ∠DAC=∠DCA=x ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴△ABO 、△CDO、△ACB、△DCB都是黄金△﹙顶角是36°的等腰△都是黄金△﹚
设∠ABD=x, ∵AB=AD。 ∴∠ADB=x, 而AD∥BC, ∴∠DBC=x, ∴∠ABC=2x, 又∵AC=BC, ∴∠CAB=2x ∵AB=DC, ∴梯形ABCD是等腰梯形, ∴易证: ∠DAC=∠DCA=x ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴△ABO 、△CDO、△ACB、△DCB都是黄金△﹙顶角是36°的等腰△都是黄金△﹚ 设∠ABD=x, ∵AB=AD。 ∴∠ADB=x...
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设∠ABD=x, ∵AB=AD。 ∴∠ADB=x, 而AD∥BC, ∴∠DBC=x, ∴∠ABC=2x, 又∵AC=BC, ∴∠CAB=2x ∵AB=DC, ∴梯形ABCD是等腰梯形, ∴易证: ∠DAC=∠DCA=x ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴△ABO 、△CDO、△ACB、△DCB都是黄金△﹙顶角是36°的等腰△都是黄金△﹚ 设∠ABD=x, ∵AB=AD。 ∴∠ADB=x, 而AD∥BC, ∴∠DBC=x, ∴∠ABC=2x, 又∵AC=BC, ∴∠CAB=2x ∵AB=DC, ∴梯形ABCD是等腰梯形, ∴易证: ∠DAC=∠DCA=x ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴△ABO 、△CDO、△ACB、△DCB都是黄金△﹙顶角是36°的等腰△都是黄金△﹚ 设∠ABD=x, ∵AB=AD。 ∴∠ADB=x, 而AD∥BC, ∴∠DBC=x, ∴∠ABC=2x, 又∵AC=BC, ∴∠CAB=2x ∵AB=DC, ∴梯形ABCD是等腰梯形, ∴易证: ∠DAC=∠DCA=x ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴△ABO 、△CDO、△ACB、△DCB都是黄金△﹙顶角是36°的等腰△都是黄金△﹚
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